Es gibt da auch noch weitere Abstufungen. Die Tiefgarage, sofern nicht öffentlich ist kein öffentlicher Raum, so kenne ich das zumindest. D.h. für fremde Dritte muss da noch nichtmal ein Schild hängen, dass da videoüberwacht wird, denn die haben da nix zu suchen. Das Schild hängt eher da, damit sich keiner der Anwohner beschweren kann ungewollt gefilmt zu werden, was eher Ass-Covering seitens Hausverwaltung/-besitzer ist. Der Informationspflicht wäre nämlich sonst auch per Post an die TG-Mieter genüge getan.
Nächste Abstufung wäre dann, wenn du ausschließlich den von dir gemieteteten Stellplatz filmst. Also nicht itgendwelche ein- und ausfahrenden TG-Nutzer oder den Parkplatz nebenan. Dann ist das imho schon wasserdicht, weil du es ja explizit nicht darauf anlegst Unbeteiligte zu filmen. Darüber muss man imho nichtmal die Nachbarn informieren. Da hat einfach außer dir keiner was zu suchen.